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求二阶微分方程xy✀✀+y✀=0的通解

答案是：y=C1In|x|+C2有过程且对加分

被浏览: 0次 2023年07月08日 10:40

热门回答（3个）

游客1

前面那位的解答简捷灵活。下面给出另一解法：
这是不显含未知函数y的微分方程，属于燃念可降阶的高阶微分方程。
这类方程的常规解法是蔽段雀：令y'=p，则y"=p',方程化为 xp'+p=0,
即 dp/p=-dx/x 【一阶可分离宏早变量方程】
解得 p=C(1)/x
即 y'=C(1)/x
所以 y=C（1）In|x|+C（2）。

游客2

该微分方程只能用级数解法

游客3

（xy'）'=xy'肢哗游历销'+y'芦卜=0
xy'=C
y'=C/x
y=y=C1In|x|+C2

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