当a=1时有f(x)=1/((1-x)^n)+ln(x-1),
要旦晌困证对任意正整数n 当x>=2时有f(x)<=x-1
因为1/((1-x)^n)是单减函数,所以只需证明1/(1-x)+ln(x-1)<=x-1
令y=x-1,y>=1
只需证明1/y+lny<=y
两边做差令z=y-1/y-lny
求导,模念得到z'=1+1/y^2-1/y
再换元令t=1/t,0
所以函数z=y-1/y-lny是单谨岁调递增的
令y=1,得到z=0
所以当y>=1时,z>=0
即1/y+lny<=y
也就证明上式!