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急!!!!!!!高一数学函数!

定义在自然数集上的函数,f(n)满足:f(n)={n-3 n≥2011,f[f(n+6)] n<2011},则f(2010)=多少?就只有今天晚上的时间,同志们努力了!
被浏览: 0次 2023年05月07日 02:17
热门回答(5个)
游客1

f(n)={n-3 n≥2011;f[f(n+6)] n<谈轮指2011},

∵2010<2011,桐族且当x<含配2011时,f(n)=f[f(n+6)],
∴f(2010)= f[f(2010+6)]= f[f(2016)],

∵2016≥2011,且当x≥2011时,f(n)=n-3,
∴f(2016)=2016-3=2013,
∴f(2010) = f[f(2016)]=f(2013),

∵2013≥2011,且当x≥2011时,f(n)=n-3,
∴f(2013)=2013-3=2010,
∴f(2010) = f[f(2016)]=f(2013)=2010,

因此,f(2010)=2010.

游客2

f(2010)=f(f(2016))=f(2013)=2010
需要时刻考虑定义域在哪个范围。

游客3

f(2010)=f[f(2010+6)]=f[f(2016)]=f[2016-3]=f(2013)=2010

游客4

f(2010)=f[f(2010+6)]=f[f(2016)]=f(2013)=2010

游客5

f(2010)=f[f(n+6)]=f[f(2010+6)]=f[f(2016)]=f[f(n-3)]=f[f(2016-3)]=f[f(2013)]=f(n-3)=f(2013)=n-3=2013-3=2010