求微分方程y✀✀=y✀+x满足初始条件y|x=0=0，y✀|x=0=0的特解。
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2023年07月10日 08:15
热门回答（2个）
游客1
最好直接解二裂漏阶方程:
y"-y'隐源稿=0的通解为:
y=C1 C2e^(x),因为0是根，
设特解y*=x(Ax B),代入求得:
2A=2Ax B x,A=-1/2,B=-1
通解为y=C1 C2e^(x)-x(x/2 1)
y'=C2e^(x)-x-1
代入己知条件得灶孝:C2=1,C1=-1
所求特解为y=-1 e^(x)-x(x/2 1)
游客2
p' = p + xdp/dx = p+xd(p+x)/dx = (p+x) + 1d(p+x) / [(p+x) + 1] = dx所以坦祥敬明ln(p+x+1) = x+Cp = Ce^x - x - 1然后积分就可以求让稿搏出y = Ce^x - 1/2x^2 - x + D
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