高中数学~~！
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为CC1的中点。AB=AA1，证明BD⊥AB1不要用向量~~！！！！！！！！！！
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2023年04月25日 06:35
热门回答（2个）
游客1
取AB1中点轮简记为E
取AB中点记为F，连EF,ED,FC，EB(想办法证AB1与平面EBD垂直，由线面垂直性质可得BD⊥AB1）
要证AB1与平面EBD垂直，也就是要证AB1分别与ED及EB垂直
AB1与EB垂直可由侧面是正方形得到
证AB1与ED垂直，可先证察纯ED与FC平行，而FC显腊没裤然与面A1B1BA垂直，所以ED也与面A1B1BA垂直，从而AB1与ED垂直
游客2
不知你学过向量吗誉迟？这样做超简单
取AC中点O,A1C1中点O1再族迟以OO1为竖坐标OC,OB为横纵坐标写出BD向量AB1向量乘积等于0就得证了
设AC=2
B(0，根号3,0）D(1.,0,1)A(-1,0,0)B1(0,根号3,2)
BD(1,-根号兆虚李3,1) AB1=(1,根号3,2)
1*1-3+1*2=0
所以BD⊥AB1
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