高中数学~~！
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2023年10月21日 16:49
热门回答（2个）
游客1
首凳碰先为了好说明。令 角ABD=角1 角CBD=角2 角BDA=角D1 角BDC=角D2
由正弦枣哗谈定理 在三角形 ABD内 SIN角D1/AB=SIN角1/AD
在三角形BCD内 SIN角D2/BC=SIN角2/DC
因为 D1 D2互为补角 所以SIN D1=SIN D1
因为BD是角分线。 所以角1=角2 SIN角1=SIN角2
所以由上面两芦配个等式可以推出 AB:BC=AD:DC
游客2
（一）易知，∠ADB+∠BDC=180º.===>sin∠ADB=sin(180º-∠BDC)=sin∠BDC.又由题设知,∠ABD=∠CBD,∴sin∠ABD=sin∠CBD.（二）在⊿ABD中，由陆蚂正弦定理可得AB/AD=sin∠ADB/sin∠ABD,同春空理可早森埋得：BC/CD=sin∠BDC/sin∠CBD.∴AB/AD=BC/CD.即AB:BC=AD:CD.
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