问一道高中数学题目,求详解
若不等式ax/x-1<1的解集为｛x<1或x>2｝，则实数a的值为
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2023年09月24日 11:08
热门回答（3个）
游客1
你这个先移项通兄族分化简，不能直接成到右边。ax/x-1<1，所以[（a-1)x+1]/(x-1)<0不等式ax/x-1<1的解羡孙弊集为｛x<1或x>2｝，所以凯棚a-1＜0，[（a-1)x+1]/(x-1)=0的一个两个根分别为1和2所以当X=2时，a=1/2
游客2
我写得有点多 是为了方便你能看铅闭握清楚
解： ax/（x-1）<1
即ax/（x-1）-1<0
通分得（ax-x+1）/（x-1)<0
即（ax-x+1）*（x-1)<0
展开成 （a-1）x ² +（2-a）x-1<0
由解集知 二次项系数为槐庆负
所以两边同时乘以（-1）得态差 （1-a）x ²+（a-2）x+1>0
又因为1，2是方程（1-a）x ²+（a-2）x+1=0的两根
由韦达定理（即根与系数的关系）得 x1x2=c/a=1/（1-a）=2
解得 a=1/2
游客3
移项通分使其右端为零，然后就是左端的几个因式异号，解出带a的结果，然后和已知条件对比。搞定！
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