分析:画出函数f(x)的图象,则数形结合可知0<a<1,b>1,且ab=1,再将所求a+2b化为关于a的一元函数,利用函数单调性求函数的值域即可
解答:解:画出y=|lgx|的图象如图:
∵0<a<b,且f(a)=f(b),
∴|lga|=|lgb|且0<a<1,b>1
∴-lga=lgb
即ab=1
∴y=a+2b=a+2a,a∈(0,1)
∵y=a+2a在(0,1)上为减函数,
∴y>1+21=3
∴a+2b的取值范围是(3,+∞)
故答案为 (3,+∞)
我来试试 高考题好久没做过了这个应该是 03 看见楼上做的吓我一跳 要是我直接用钩子函数的性质做了