楼上略显繁琐。我们来化为几何问题解吧。
设直漏携线L:y=k(x-b),代入方程或锋,等式两边同除以a^2b^2,移项,
则原方程化为一椭圆标准方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1
故原方程的根就对应直线与椭圆交点的横坐标。而L是一条过(b,0)的直线。
由于已知b>0,因此只要直线只与双曲线右支相交,不与左支相交,方程的解就大于a。
那么显然只要直线斜率的绝对值|k|大于渐近线斜率的绝对值b/a即可。
得解,正确答案为【A】返团伏。
A
化为一般式
f(x)=(b²-a²察贺k²)x²+2a²bkx-(k²+1)a²b²=0
①
b²-a²k²>0
-2a²bk/[2(b²-a²k²)]>0
f(a)>0
无解灶棚
②
b²-a²败辩派k²<0
-2a²bk/[2(b²-a²k²)]>0
f(a)<0
得k²>b²/a²,即|k|>b/a