解:圆(x-3)²+(y-1)²=18的圆心是(3,1),半径r=3√ 2。因为圆上早指恰好存在3个点到直线x+my-1=0的距离是2√ 2,则陆洞配圆心到直线的距离恰为颤衫r/3=√ 2。利用点到直线的距离公式d=丨3+m-1丨/(√ 1+m²)=√ 2 解得m=2+√ 6或m=2-√ 6