集合A是一个开口向上的抛物线,集合B是一条线段。A和B交集非空,意思是有交点,可以是一个交点和困,也可以是两个交点。
就是解方程y=x²+mx+2;y=x+1有解
代入 x+1=x²+mx+2,
[x+1/2(m-1)]²-(m-1)²/4+1=0
(m-1)²/4-1≥0
解不等式,得m≥3或者m≤闷没-1
另外, y=x²+mx+2必过点(0,2)
所以抛物线唤罩念对称轴x=-m/2≥0,m≤0
综合,得m≤-1
联立 y=x²+mx+2和y=x+1 得m=(-x²+x-1)/x
m=-(x+1/x)+1
用勾勾函数得 x+1/扒仔x≥2
-(春厅汪x+1/x)≤-2
m≤伏者-1