2007江西高考数学第16题拜托各位大神

解：设直线y=mx+b与圆相切，则|m(k-1)-3k+b|/√(m^2+1)=√2*k^2, 平方得，[(m-3)k+b-m]^2=4k^4(m^2+1) (1) 要(1)式对任意的k∈N*成立，必须m^2+1=0,但这是不可能的。命题A是假命题。 圆心为M(k-1,3k),半径为√2*k^2，点M在直线y=3x+3上，∴命题B成立。 把y=mx+b代入圆的方程，得 (x-k+1)^2+(kx+b-3k)^2=2k^4, (k^2+1)x^2+2[1+(b-1)k-3k^2]x+1-(2+3b)k+10k^2-2k^4=0, 关于x的判别式△=[1+(b-1)k-3k^2]^2-4(k^2+1)[ 1-(2+3b)k+10k^2-2k^4]中k的最高次项系数为8，△对任意k∈N*不可能都小于0，即不存在直线y=mx+b与所有的圆都不相交; 把x=a代入圆的方程得(a-k+1)^2+(y-3k)^2=2k^4, (y-3k)^2=2k^4-k^2+2(a+1)k-(a+1)^2,这个关于y的方程对任意k∈N*都无解，必须右边都小于0，但这是不可能的。综上，命题C是假命题。 在圆Ck的方程中，令x=y=0,得k^2-2k+1+9k^2=2k^4,2K^4-10K^2+2K-1=0. 设f(k)= 2K^4-10K^2+2K-1,f(0)=-1<0,f(10)>0,∴f(k)=0在（0，10）内有一个实根，命题D是假命题。 答：B.

怎么解答D的时候没考虑k属于正整数？答案是BD