求解一道高中的数学题。急！在线等。
若函数f(x)=4x눀-mx+5在区间[-2，+∞]上是增函数，求f(1)的最小值。麻烦过程详细一些，谢谢！
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2023年02月19日 06:01
热门回答（5个）
游客1
f(x)=4x²-mx+5的对称轴为x=m/8，开口向上，因为f(x)=4x²-mx+5在区间[m/8，+∞]上是增函数，所以m/8≤-2，m≤-16，在m=16时最小（画个图象），f(1)=4*1+16+5=25
游客2
f(x)=4x²-mx+5的对称轴为x=m/8，开口向上
所以f(x)=4x²-mx+5在区间[m/8，+∞]上是增函数
因为在区间[-2，+∞]上是增函数
m/8≤-2
m≤-16
-m≥16
f(1)=9-m≥9+19=25
f(1)最小为25
游客3
f(x)对称轴为x=-b/(2a)=m/8
∵4＞0
所以（m/8）≤-2即m≤-16
f(1)=9-m的最小值为9+16=25（最小值在m=-16处取得）
游客4
f(1)=4*1²-m*1+5=9-m
由f（x）在区间[-2，+∞]上是增函数可得：
f（x+1)-f(x)
=4(x+1)²-m(x+1)+5-4x²-mx+5
>0
整理得：m<8x+1
代入x=1得：m<9
当m为最大值时f（1）为最小值，即：
f（1）=9-m=9-9=0
游客5
∵[-2，+∞]上是增函数
∴f(-2)＜f(-1)
∴m＜-12
∵f(1)=9-m
∴f(1)min=21
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