两道高二数学题

• 你这两题虽然是高二题目，但是属于竞赛题目！但是难度属于一般，主要初等数论内容学习需要深入一点，对整数、质数、整除等等了解。本人没经过竞赛训练，可能解题逻辑写的不好，你自己组织下。

• 1、我说下大体思路：

• 因为P1=2,所以P1.P2.P3....P(n-1)为偶数，即1+P1.P2.P3....P(n-1)则为奇数

  所以一个数最大质因子就是本身，即Pn=1+P1.P2.P3....P(n-1)

  若存在Pn=11,即Pn-1=P1.P2.P3....P(n-1)=10

  即P2.P3....P(n-1)=5

  又因为P2.P3....P(n-1)是奇数，而P2=3,  P3.....Pn-1各项均为整数，

  所以P3....P(n-1)=5/3不可能存在乘积等于5/3

  即不存在Pn=11

  2问稍微简单点，两边反推下即可，证明本题不要老想着角平分线定理，直接用相似证明即可。

14.定理：如果一个四面体的两条相对棱的长分别是a，b，它们的距离为d，所成的角为α，那么它的体积为V=abd sinα /6。剩下的用对称性就可以了。
15.首先求导，然后写出切线方程，因为A点在切线上，所以可以得到关于x的方程，这样后把m移到等式的右边，左边是一个关于x的三次函数，以为有三条，所以方程有三个解，这样将右边的m的式子看成直线与左边函数图像有3个交点就可以了，此题你的答案是对的