(1)令x=0,y=1
则f(1+0)=f(1)*f(0)
2=2*f(0)
f(0)=1
令y=-x,x=x(x>0)
则f(x-x)=f(x)*f(-x)
1=f(x)*f(-x)
因为当x>0时有f(x)>1
所以0<f(-x)<1
即x<0时,f(x)>0
所以对于任意x∈R有f(x)>0
(2)f(3-x2)=f(3)f(-x2)=f(2)f(1)f(-x2)=f(1)f(1)f(1-x2)=4f(1-x2)
所以不等式即为f(1-x2)>1
1-x2>0
-1
(1) 令X=0,y=1
f(x+y)=f(0+1)=f(0)*f(1)=f(1)=2;
因为f(1)=2
所以f(0)=1;
又因为f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=4
(2) 因为f(2)=4
所以f(3x-x^2)>f(2)
又因为f(x+y)=f(x)*f(y),
f(x)=f(x+y)/f(y),
f(x-y)=f(x)/f(y),
设x>y f(x)/f(y)=f(x>0)>1
函数递增
所以3x-x^2-2>0
得1