求几道高考的物理题~~
一、质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受 浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力 大小仅与速率有关。重力加速度为g。现欲使该气 球以同样的速率匀速上升，则需从气球吊篮中减 少的质量为（ ）
解：气球在匀速下降时，竖直方向上受到以下三个力的作用：
1 竖直向下的重力Mg
2 向上的浮力F
3 向上的空气阻力f
因匀速下降，竖直方向受力平衡，故有
Mg = F + f
∴f = Mg - F ----------------------------------- ①
气球以同样的速率匀速上升时，竖直方向上受到以下三个力的作用：
1 竖直向下的重力，设此时的重力为mg
2 向上的浮力F
3 向下的空气阻力f（由于同样的速率，故阻力大小不变）
因匀速上升，竖直方向受力平衡，故有
f + mg = F
∴m = (F - f)/g -------------------------------- ②
把 ①代入②，得：
m = (F - f)/g
= (F - Mg + F)/g
= (2F - Mg)/g
则需从气球吊篮中减少的质量为
△m = M - m
= M - (2F - Mg)/g
= 2(M - F/g）
二、用轻质弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L 现用弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，倾角为30°，摩擦力是（ ）
解：1 竖直悬挂时，物体的重力等于物体所受弹簧的拉力
mg = kL
2 弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体时，
把“质量为2m的物体”作为研究对象，进行受力分析：它受到以下四个力的作用：
①竖直向下的重力2mg
②斜面的支持力N = (2mg)cos30°，方向垂直于斜面
③弹簧的拉力kL，大小等于mg，方向沿斜面向上
④斜面施加的摩擦力f，方向沿斜面向上
把重力分解为以下两个力：
①沿斜面向下的一个分力，大小为(2mg)sin30°
②垂直于斜面的一个分力，大小为(2mg)cos30°
现在沿斜面方向进行分析：系统静止、受力平衡，
沿斜面向下的力(2mg)sin30° 应该等于沿斜面向上的两个力的和，
故：(2mg)sin30° = kL + f （其中kL = mg ，sin30° = 1/2）
∴ mg = mg + f
∴ f = 0
即：本题答案为零。
三、一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着，A与B的接触面光滑。己知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是（ ）
解：设B与斜面之间动摩擦因数为μ，A与斜面之间动摩擦因数为2μ，
另假设B与A之间相互作用力为F
对物块A受力分析：物块A受到以下四个力的作用：
①竖直向下的重力，设为mg，可分解为沿斜面向下的一个分力mgsinα和垂直于斜面的一个分力mgcosα
②斜面的支持力N = mgcosα，方向垂直于斜面
③斜面施加的摩擦力f，方向沿斜面向上，大小为(2μ)N = (2μ)mgcosα
④B对它的作用力为F
在斜面方向上，
沿斜面向下有两个力：mgsinα和F
沿斜面向上有一个力，即摩擦力(2μ)mgcosα
匀速下滑，物块A在斜面方向上受力平衡
∴mgsinα + F = (2μ)mgcosα
∴F = (2μ)mgcosα － mgsinα ----------------------------- ⑤
对物块B受力分析：物块B受到以下四个力的作用：
①竖直向下的重力，设为mg，可分解为沿斜面向下的一个分力mgsinα和垂直于斜面的一个分力mgcosα
②斜面的支持力N = mgcosα，方向垂直于斜面
③斜面施加的摩擦力f，方向沿斜面向上，大小为μN = μmgcosα
④A对它的作用力为F
在斜面方向上，
沿斜面向下有一个力：mgsinα
沿斜面向上有两个力，即摩擦力μmgcosα和F
匀速下滑，物块A在斜面方向上受力平衡
∴mgsinα = μmgcosα + F ------------------------------ ⑥
把⑤代入⑥得
mgsinα = μmgcosα + (2μ)mgcosα － mgsinα
∴2mgsinα = 3μmgcosα
∴2sinα = 3μcosα
∴μ = 2sinα / 3cosα = (2/3)tanα
祝您学习顺利！
1.由于阻力大小仅与速率有关系，所以我们设f阻=f(v)。由于气球一开始是匀速下降，阻力方向竖直向上，根据牛顿第一定律和受力分析可以得出：
F+f(v)=Mg，f(v)=Mg-F
如果要让其保持相同速率向上匀速直线运动，阻力方向竖直向下，则根据受力分析可以得出：
F=f(v)+mg=Mg-F+mg
所以m=(2F-Mg)/g
2.由竖直方向的情况，可以得出：
kL=mg
由斜面的受力分析可以得出：
kL=2mgsin30°+f
所以f=mg-2mgsin30°
3.由于A与斜面的摩擦力要大于B，所以只有当A在B的下面时，两者才能挨着匀速下滑；如果B在A的上面，那么由于B的加速度要大于A，A将赶不上B，两者就会分开，不会挨着。
对A、B进行受力分析，设两者之间的压力为N，则有：
μ（A）mgcosa=mgsina+N;
mgsina=N+μ(B)mgcosa+N
μ（A）=2μ（B）
解方程组，得μ（B）=(2/3)gtan(a)
是的
