利用正弦定理可得(2a-c)/c=(2sinA-sinC)/sinC
又因为tanB/tanC=(sinB/cosB)/(sinC/cosC)=sinB*cosC/cosB*sinC
所以sinB*cosC/cosB*sinC=(2sinA-sinC)/sinC
即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB
移项可得 sinB*cosC+sinC*cosB=2sinA*cosB
所以,利用正弦的和角公式得sin(B+C)=2sinA*cosB
sinA=2sinA*cosB
所以cosB=1/2
所以B=60
而sinA/sinC=根号3-1,所以sin(120-C)/sinC=根号3-1
所以cotC=2-根号3.所以C=75度,A=45度。B=60度