一道高中数学题 急急急
在圆x^2+y^2=4上有一点A（2，0）和两个动点B，C，若角BAC=兀/3，求三角形ABC重心轨迹的普通方程
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2023年02月20日 06:04
热门回答（3个）
游客1
设：∠BOA=t，则：∠COA=(2π/3)＋t，则：
B(cost，sint)，C(cos(2π/3＋t)，sin(2π/3＋t))，A(2，0)
设三角形ABC重心为G(x，y)，则：
x=(1/3)[cost＋cos(2π/3＋t)＋2]
y=(1/3)[sint＋sin(2π/3＋t)]
化简下，得：
3x－2=cos(π/3＋t)
3y=sin(π/3＋t)
消去参数t，得：(3x－2)²＋(3y)²=1
游客2
解答：设：∠BOA=t，则：∠COA=(2π/3)＋t，则：
B(2cost，2sint)，C(2cos(2π/3＋t)，2sin(2π/3＋t))，A(2，0)
设三角形ABC重心为G(x，y)，则：
x=(1/3)[2cost＋2cos(2π/3＋t)＋2]
y=(1/3)[2sint＋2sin(2π/3＋t)]
化简下，得：
（3x－2）/2=cos(π/3＋t)
（3y）/2=sin(π/3＋t)
消去参数t，得：(3x－2)²＋(3y)²=4
游客3
是抛物线y=（3的负二分之一次方）x^2
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