数学题！！！急！

（1）连做碰结BF，因BC是纯段谈直径，则∠BFC=90

又因∠BHN=90，所以∠2=∠4

因E为弧CF的中点，所以∠1=∠2，而燃历∠3=∠4

所以∠1+∠2=∠3+∠4    即∠CBF=∠BAF

因∠BAF+∠ABF=90

所以∠CBF+∠ABF=90

即AB垂直BC，而BC是直径，所以AB是半圆O的切线。

（2）http://wenku.baidu.com/view/d4dd7176a417866fb84a8ef6.html

已知三角形ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆叫AC于F，点E为弧CF的中点，连接BE交AC于M,AD为△ABC的角平分线且AD⊥BE，垂足为点H (1)求证：AB是扮猜半圆O的切线 （2）若AB=3，BC=4，求BE的长
证明：连接BF，∵E为F⌒C的中点，∴∠FBE=∠CBE；AD是∠A的平分线，故∠BAD=∠CAD；
B⌒C为半圆，F在圆上，故BF⊥AC，∴∠FBE是∠FMB的余角；又AH⊥BE，故肢游∠CAD也是
∠FMB的余角；∴∠FBE=∠CAD=∠CBE=∠BAD；即有∠A=∠FBC；而∠FBC+∠C=90°，
∴∠A+∠C=90°；故∠B=180°-(∠A+∠C)=180°-90°=90°，即有AB⊥BC，故AB是半圆的切线。
(2)AB=3，BC=4，故AC=5；连接EC，由于∠历缺销CBE=∠BAD，∴RT△BEC～RT△ABD，
∴BE/AB=EC/BD，即有BE= AB(EC/BD)=3(EC/BD).............(1)
EC=BCsin∠CBE=BCsin(A/2)=4√[(1-cosA)/2]=4√[(1-3/5)/2]=4√(1/5)=(4/5)√5
BD=ABtan(A/2)=3sinA/(1+cosA)=3(4/5)/(1+3/5)=3/2
代入(1)式即得BE=3[(4/5)√5]/(3/2)=(8/5)√5