1、ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD
CD⊥平面PAB
CD⊥PA
E,F分别是AB,PB的中点
EF‖PA
EF⊥CD
2、G为AD中点
取PC中点H,连DH,FH,FG
FH‖=DG
GF‖DG
PD=DC
DG⊥PC,可证BC⊥DG
DG⊥PBC
GF⊥平面PCB
证明:PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形可以推出PD⊥AB,PA⊥ABE,F分别是AB,PB的中点可以推出EF平行于PA,可以推出EF⊥CD。
(1)∵PD⊥底面ABCD
∴PD⊥CD,又∵正方形中CD⊥AD
∴CD⊥面PAD
∴CD⊥PA
又EF是三角形PAB的中位线,即EF‖PA
∴EF⊥CD
(2)有空再补