x^2+2根拿蠢陆号2*xy<=a(x^2+y^2)a>=(x^2+2根号2*xy)/(x^2+y^2)令t=x/y>0m=g(t)=1+(2根消顷号2*t-1)/(t^2+1)>0为保证恒成立,只需求出g的最大值就可以了!整理成关于t的二次函数:mt^2+m=t^2+1+2根号2*t-1t^2(m-1)-2根号2*t+m=0m=1时 成立 m≠1时,△>=08-4(m-1)m>=0m^2-m-2<=20故a的最小值为档樱2