f(x)定义域为R,说明mx2+4x+m+3>0在x∈R上恒成立
m > 0且4^2-4(m+3)m>0同时成立
解得0
定义域问题,是这样的,偶次根号下要大于等于0,什么的0次方,要求底数不等于0即可,所以这个题是这样的,mx²+4x+m+3>0,x²-mx+1不等于0,解这个不等式,解集为全体实数就可以了。你自己解一下这个不等式组就可以了。我算了一下应该是(0,1)
mx²+4x+m+3>0且x²-mx+1≠0
讨论:
(1)m>0,△1<0,△2<0,即m>0,△1=16-4m(m+3)<0,△2=m^2-4<0,解得:1
所以,实数m的取值范围是1
mx²+4x+m+3大于0在R上恒成立,注意讨论m=0
x²-mx+1不等于零恒成立
不用讨论m小于零的