高中数学，急！！
中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆x^2+(y-2)^2=1都相切，则双曲线的离心率是多少？
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2023年02月23日 00:33
热门回答（3个）
游客1
因为圆半径=1，圆心距原点=2，所以渐近线与正y轴夹30度角，与正x轴60度，tan60=b/a，所以b^2/a^2=3，离心率=根号（1+3）=2
游客2
画圆 渐近线 半径为1 假定一切点A圆心B远点O
有△ABO是直角△ ∠BAO=30°
则b/a=tan60°=根号3
e=根号[(a^2+b^2)/a^2]=根号(1+3)=2
游客3
2
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