高一的一道数学题，高手们进啊！！

第一种方法（比较复杂，但好理解）
∵函数f(x)是定义在R内是增函数旅罩且f(1-ax-x^2)小于f（2-a)对任意0= 那么1-ax-x^2<2-a对任意0= 即在0=函数x^2+ax+1-a的对称轴为x=-b/2a=-a/2
(1)-a/2<0 即a>0
区间0=那么f(0)最小 即1-a>0 则a<1
故 0(2)0<=-a/2<=1 即 -2=对称轴此时在区间0=f(-a/2)=-a^2/4+1-a>0 即-2-2√2= 故 -2=（3）-a/2>1 即a<-2
区间0= 那么f(1)最小 f(1)=3-a>0 即a<3
故a<-2
故综上所述 a<1

第二种方法∵函数举尺f(x)是定义在R内是增函数且f(1-ax-x^2)小于f（2-a)对任意0= 那么1-ax-x^2<2-a对任意0=那么（1-x）a ∵0==0
∴a<(x^2+1)/(1-x)在0=要使a<(x^2+1)/(1-x)在0=即只要a小于<(x^2+1)/(1-x)在0= 那么我们就需要把(x^2+1)/(1-x)在0= 即令f(x)=(x^2+1)/(1-x) f'(x)=[2x(1-x)-(x^2+1)*(-1)]/(1-x)^2=-(x-1)^2+2 f'(x)在0= 那么f(x)在0= 故a<1

参考：

由已知条件可得，对任意x∈[0,1]都有1-ax-x^2<2-a
即对任意x∈[0,1]都有x^2+ax+1-a>0
结合二次函数f(x)=x^2+ax+1-a的图像，开口向上，对称轴为x=-a/2
即当x<-a/2时，f(x)单调递减，当x>-a/2时，f(x)单调递增.
对 a的值进行分类讨论
i)当a>0时，-a/2<0，所以[0,1]为f(x)的递增区间，只需满足f(0)>0就有对任意x∈[0,1]有x^2+ax+1-a>0，所以f(0)=1-a>0，解得a<1

ii)当0≤-a/2≤1即-2≤a≤0时，要使得f(x)在[0,1]上都满足f(x)>0只需f(-a/2)>0（f(-a/2)为函数的最小值)）即(-a/2)^2+a*(-a/2)+1-a>0解得-2-2√2
iii)当-a/2>1即a<-2时，f(x)在[0,1]上单调递减，要使得f(x)>0，只需f(1)>0,即1^2+a*1+1-a=2>0，显然，前式对于任何的a<-2都成立

综合上述三种情况，可得0