高中数学：已知函数f(x)=ln(x+a)－x^2－x在x＝0处取得极值。问题见补充
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2023年09月24日 21:40
热门回答（4个）
游客1
f(x)=ln(x+a)-x^2-x 显然a＞没如0
f'(x)=1/(x+a)-2x-1
∵f(x)在点x=0处取极值，
∴f'(0)=0,可得a=1
∴f(x)=ln(1+x)-x^2-x
f'(x)=-x(x+3)/(x+1)
当-1＜x＜0时f'(x)＞0，当x＞0时茄察樱f'(x)＜0，∴在点x=0处f(x)取极大值-2，当x＞0时，ln(1+x)＜x^2+x.
取x=1/n (n∈N*），可得(n+1)/(n^2)＞ln[(n+1)/n]，再取n=1,2,3,…，n,将所得的n个式子颤丛相加，就可得出所要证的式子。
游客2
a=1
需要用点导数知识，同学
游客3
求导行吗?
游客4
256
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