证明:因为 角BAC=60度,角BDC=120度,
所以 角ABD+角ACD=180度(四边形内角和360度),
又 角冲镇DCE+角ACD=180度,
所以 角ABD=角DCE,
又因为 CE=BM, CD=BD,
所以 三角形CDE全等于三角形BDM(S,A,S),
所以 角CDE=角BDM, DE=DM,
因为 角BDC=120度,角MDN=60度,
所以 角BDM+角CDN=60度,
所以 角CDE+角CDN=60度,
即:角EDN=60度,
所以缓基 角EDN=角MDN,
又因为扰判谨 DE=DM, DN=DN,
所以 三角形DNE全等于三角形DNM(S,A,S),
所以 NE=MN,
所以 三角形AMN的周长=AM+AN+MN
=(AB--BM)+(AC--CN)+NE
=AB--BM+AC--CN+CN+CE
因为 CE=BM,
所以 三角形AMN的周长=AB+AC=8.