偶函数枣敏f(唯简x)=-f(-x),所以f(2)=1=-f(-2),所以f(-2)=-1,f(x)在[0,+∞)上是增函数所以f(x)在(-∞,0]上是减函数,要想f(x+a)≤1恒成立,那凳山枝么-2≤x+a≤2,所以a∈[-1-x,1-x],所以a∈[-1,1]
f(x)是R上敬尘的偶函数,且f(2)=1,∴f(2)=f(-2)=1;∵f(x)在[0,脊喊+∞)上是增函数,f(x+a)≤1对x∈[-1,1]恒成立,∴-2≤x+a≤2,即-2-x≤a≤2-x在x∈[-1,樱稿野1]上恒成立,∴-1≤a≤1。