数学题（在线等啊，急死了，拜托了~）

.若四边形AECF是矩形

  则AC、EF互相平分

  那么点O是AC中点

  证明：

  当点O移轿绝亮动到AC中点时，AC、EF互相平宏告分

  则闭宽四边形AECF是平行四边形

  且∠ECF

  =∠OCE+∠OCF

  =1/2∠ACB+1/2∠ACD

  =1/2(∠ACB+∠ACD)

  =180°×1/2

  =90°

  ∴四边形AECF是矩形

我也刚做到，有图，不用发则野了
当O为AC中点是四边形AECF为矩形
证明：
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OEC=∠OCE
∴友乱OE=OC
同理：OF=OC
∴OE=OF
∵OA=OC，OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵OE=OC=OF
∴∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形
有什么不明白可以继续问，随时在线等。
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案好盯档，谢谢~~

解：OE=OF．
理由：∵MN∥BC，
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，
∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，
∴∠OEC=∠OCE，肆洞∠OFC=∠裂者枯OCF，
∴嫌肢OE=OC，OC=OF，
∴OE=OF．

若四边形AECF是矩形
则AC、EF互相平分丛唤
那么点或清O是AC中点
证明：
当点O移动到AC中点时，AC、EF互相平分
则四边形AECF是平行四边形
且∠ECF
=∠OCE+∠OCF
=1/2∠ACB+1/2∠ACD
=1/2(∠ACB+∠ACD)
=180°×1/2
=90°
∴四衫郑前边形AECF是矩形

当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，理由如下：
∵EF∥尺竖毕BC，
∴∠OEC=∠ECB，陵芹
又∵∠ACE=∠ECB，
∴∠OEC=∠OCE，
∴OC=OE，纤顷
同理OC=OF，
又∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形，AC=EF，
∴平行四边形AECF是矩形。