通过角平分线的交点到角两边的距离相等得:OF=OE=OD,又∵OD⊥BC,OF⊥AB ,∠弯迟春C = 90°,∴四边形OFBD是正方埋耐形,∴OD=BF,OF=BD,即DB=BF又∵△旦洞AEO全等于△AFO,△COD全等于△COE(AAS),∴AF=AE,CD=CE,又∵AB=10,CD=8-BD,AF=6-BF,∴10=6-BD+8-BD,即BD=2,∴OF=OE=OD=2
∵衡亩∠C=90°
BC = 8cm,CA = 6cm
∴AB=√﹙8²+6²)=10㎝配启
∴S⊿ABC=S⊿ABO+S⊿BCO+S⊿ACO
即½×6×8=½×h×﹙6+8+10)
h=2㎝
点O到三边AB,AC和BC的距离分培拦如别等于A 2,2,2
因为角平分线,因此三段距离相渣祥等。
即为内接姿蠢圆圆如册搏心。
r=(6×8)/(6+8+10)=2cm