1、f(x)=(x+1+x)/(x+1)=1+x/(x+1)
设1
2、因为函数在区间[1,+∞)上是增函数 所以函数在区尘橡间[2,4]上的最派族旁大值为f(4)=9/5 最小值为f(2)=5/3
f(x)=2-1/(x+1)
当-1≤af(b)-f(a)=2-1/(b+1)-2+1/(a+1)=(b-a)/[(a+1)(b+1)]>0
所以函数在凯轿区间[-1,+∞)上是增函备前数
该函数在盯滚肆区间[2,4]上的最大值为f(4)=9/5,最小值为f(2)=5/3
由题知,f(x)=(x+x+1)/(x+1)=1+x/(x+1)
设1 f(x2)-f(x1)=x2/(x2+1)-x1/(x1+1)=(x2-x1)/[(x2+1)(x1+1)] ∵x2-x1>0,x2+1>0,x1+1>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 ∴f(x)在知陆庆区间[1,+∞)上是增函搭握数
由(1)知f(x)在区间[1,+∞)上是增函数
∴f(x)的最大悉启值=f(4)=9/5
f(x)最小值=f(2)=5/2