由题意知m,n均为正数
m^2=2a+2√(a^2-b^2)
n^2=4a
n^2-m^2=2a-2√(a^2-b^2)=2√a^2-2√(a^2-b^2)
因为b>0,所以
2√a^2-2√(a^2-b^2)>0,所以
n^2-m^2>0
所以n>m
n=2√a,n^2=4a
m^2=(a+b) +(a-b) +2(√a+b )(√a-b)
m^2=2a +2√(a^2-b^2 )
因为 a>√(a^2-b^2 )
所以 4a>2a +2√(a^2-b^2 )
即n>m
分别平方,m^2=2a+√a^2-b^2,n^2=4a.
n^2-m^2=2(a-√a^2-b^2)
a>√a^2-b^2,所以n>m
怎么看也是 m=2√a=n
m²=2a+2√﹙a²-b²﹚<2a+2√a²=4a=n²
∴m<n