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高中数学，求解答！！！

被浏览: 0次 2023年02月24日 03:29

热门回答（2个）

游客1

【分析】

首先找到异面直线AB与CC1所成的角（如∠A¹AB）；而欲求其余弦值可考虑余弦定理，则只要表示出A¹B的长度即可；不妨设三棱柱ABC-A¹B¹C¹的侧棱与底面边长为1，利用勾股定理即可求之。

【解答】

解：

设BC的中点为D

连接A¹D、AD、A¹B

易知θ=∠A¹AB

即为异面直线AB与CC¹所成的角

并设三棱柱ABC-A¹B¹C¹的侧棱与底面边长为1

则：

|AD|=√3/2

|A¹D|=1/2

|A¹B|=√2/2

由余弦定理，得：

cosθ=(1+1-1/2)/2=3/4

游客2

解：设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角；并设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|= 3 2 ，|A1D|= 1 2 ，|A1B|= 2 2 ，由余弦定理，得cosθ= 1+1- 1 2 2 = 3 4 ．

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