由g(x)=2^x -2易知当x>1时g(x)>0,因此启歼我们要计算的是当x>1时f(x)<0
令f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0,x>1
当m>0时,m(x+m+3)恒大于0,针对x-2m来分析,悄念冲若m<1/2则x-2m必定大于0,但对于m>1/2,无论其取何值,我们都不能保高没证x-2m<0,所以,m>0的区域被排除。
当m<0时,m(x-2m)恒小于0,针对x+m+3来分析,因为x+3>1+3=4,因此当m>-4时,x+m+3恒为正,从而f(x)恒为负;而当m<-4时,无法确保x+m+3恒为正值。
所以,m的取值范围是(-4,0)
楼上正解