谁有2012年常州数学中考试卷
那个不是常州的2012数学中考卷吧。。我刚考过。。怎么看也不像啊、、
.3 的相反数是 ，－ 5 的绝对值是 ； 9 的平方根是 . 2. 在函数 y ＝ 中，自变量 x 的取值范围是 ；若分式
的值为零，则 x ＝ . 3. 若∠ 的补角是 120 °，则∠ ＝ °， cos ＝ . 4.
某校高一新生参加军训。一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下： 8 ， 6 ， 10 ， 7 ， 9 则这五次射击的平均成绩是 环，中位数是
环，方差是 环 2 . 5. 已知扇形的圆心角为 120 °，半径为 2cm ，则扇形的孤长是 cm ，扇形的面积是 cm 2
. 6. 已知反比例函数 y ＝ （ k ≠ 0 ）的图象经过点（ 1 ，－ 2 ），则这个函数的表达式是 . 当 x ＜ 0 时， y
的值随自变量 x 值的增大而 （填“增大”或“减小”） 7. 如图，在△ ABC 中， D 、 E 分别是 AB 和 AC 的中点， F 是 BC
延长线上一点， DF 平分 CE 于点 C ， CF ＝ 1 ，则旦念 BC ＝ . △ ADF 与△ ABC 的周长之比为 . △ CFG 与△ BFD
的面积之比为 . 8. 如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30 °，再沿直线前进 10 米，又向左转 30
°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 米 . 得 分 评卷人 二、选择题（下列各题都给出代号为 A 、 B
、 C 、 D 的四个唯迟迅答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后［ ］内，每小题 2 分，共 18 分） 9. 下列计算正确的是
［ ］ A.3x － 2x ＝ 1 B.x · x ＝ x 2 C.2x ＋ 2x ＝ 2x 2 D. （－ a 2 ） 2 ＝－ a
2 10. 如图，已知指此⊙ O 的半径为 5mm ，弦 AB ＝ 8mm ，则圆心 O 到 AB 的距离是 ［ ］ A.1mm
B.2mm C.3mm D.4mm 11. 小刘同学用 10 元钱购买两种不同的贺卡共 8 张。单价分别是 1 元与 2 元。设 1
元的贺卡为 x 张， 2 元的贺卡为 y 张，那么 x 、 y 所适合的一个方程组是 ［ ］ A. B. C. D.
12. 刘翔为了备战 2008 年奥运会，刻苦进行 110 米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他 10
次训练的成绩进行统计分析。则教练需了解刘翔这 10 次成绩的 ［ ］ A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 频数
13. 图 1 表示正六棱柱形状的高大建筑物，图 2 中的阴影部分表示该建筑物的俯视图， P 、 Q 、 M 、 N
表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在［ ］ A.P 区域 B.Q 区域 C.M 区域 D.N
区域 14. 下列左图表示一个由相同小立方塔塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 ［ ］
15. 锐角三角形的三个内角是∠ A 、∠ B 、∠ C ，如果∠ ＝∠
A ＋∠ B ，∠ ＝∠ B ＋∠ C ，∠ －∠ C ＋∠ A ，那么∠ 、∠ 、∠ 这三个角中 ［ ］ A. 没有锐角 B. 有 1
个锐角 C. 有 2 个锐角 D. 有 3 个锐角 16. 如果 a ＜ 0 ， b ＞ 0 ， a ＋ b ＜ 0 ，那么下列关系式中正确的是
［ ］ A.a ＞ b ＞－ b ＞－ a B.a ＞－ a ＞ b ＞－ b C.b ＞ a ＞－ b ＞－ a D. － a ＞ b
＞－ b ＞ a 座位号 17. 已知：如图 1 ，点 G 是 BC 的中点，点 H 在 AF 上，动点 P 以每秒 2cm 的速度沿图 1
的边线运动，运动路径为； G → C → D → E → F → H. 相应的△ ABP 的面积 y （ cm 2 ）关于运动时间 t （ s ）的函数图象如图
2 ，若 AB ＝ 6cm ，则下列四个结论中正确的个数有 ［ ］ ①图 1 中的 BC 长是 8cm ， ②图 2 中的 M
点表示第 4 秒时 y 的值为 24cm 2 . ③图 1 中的 CD 长是 4cm ， ④图 2 中的 N 点表示第 12 秒时 y 的为
18cm 2 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 得 分 评卷人 三、 答题（本大题共 2 小题，共 20
分，解答应写出演算步骤） 18 （本小题满分 10 分）计算或化简： （ 1 ） ＋ tan60 °＋（－ ） 0 ； （ 2 ） － .
19. （本小题满分 10 分）解方程或解不等式组： （ 1 ） ＝ ； （ 2 ） . 得 分 评卷人
四、 解答题（本大题共 2 小题，共 12 分，解答应写出证明过程） 20. （本小题满分 5 分） 已知：如图，在四边形 ABCD
中， AC 与 BD 相交于点 O ， AB ∥ CD ， AO ＝ CO. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 .
21. （本小题满分 7 分） 已知：如图△ ABC 和△ ECD 都是等腰三角形，∠ ACB ＝∠ DCE ＝ 90 °， D 为 AB
边上一点。 求证：（ 1 ）△ ACE ≌△ BCD ； （ 2 ） AD 2 ＋ AE 2 ＝ DE 2 . 得
分 评卷人 五、 解答题（本大题共 2 小题，共 15 分，解答应写出文字说明、画出图形或演算步骤） 22. （本小题满分 7 分）
小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据。绘制了下面的图 1 和图 2. 请你根据图中提供的信息。解答下列问题：
（ 1 ）在图 1 中，将“书画”部分的图形补充完整； （ 2 ）在图 2
中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数； （ 3 ）观察图 1 和图 2
，你能得到哪些结论？（只要写出一条结论） . 23. （本小题满分 8 分） 小颖为九年级 1
班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形 .
游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜。求游戏者获胜的概率 .
得 分 评卷人 六、 画图与探究（本大题共 2 小题，共 12 分） 24. （本小题满分 6 分）
在平面直角坐标系中描出下列各点 A （ 2 ， 1 ）， B （ 0 ， 1 ）， C （－ 4 ，－ 3 ）， D （ 6 ，－ 3
），并将各点用线段依次连接构成一个四边形 ABCD. （ 1 ）四边形 ABCD 是什么特殊的四边形？ 答： ；
（ 2 ）在四边形 ABCD 内找一点 P ，使得△ APB 、△ BPC 、△ CPD 、△ APD 都是等腰三角形，请写出 P 点的坐标 .
25. （本小题满分 6 分） 将正六边形纸片按下列要求分别（每次分割，纸片均不得有剩余）：
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成 一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其
> 中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形 . 按上述分割方法进行下去…… （ 1 ）请你在下图中画出第一次分割的示意图；
（ 2 ）若原正六边形的面积为 a ，请你通过操作和观察，将第 1 次，第 2 次，第 3 次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
分割次数（ n ） 1 2 3 … 正六边形的面积 S … （ 3 ）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积 S 与分割次数
n 有何关系？（ S 用含 a 和 n 的代数式表式，不需要写出推理过程） . 得 分 评卷人 七、 解答题（本大题共 3
小题，共 25 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 26. （本小题满分 7 分）
春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游。推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000
元。请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 27. （本小题满分 8 分） 在平面直角坐标系中，已知二次函数 y
＝ a （ x － 1 ） 2 ＋ k 的图象与 x 轴相交于点 A 、 B. 顶点为 C ，点 D 在这个二次函数图象的对称轴上 . 若四边形 ACBD
是一个边长为 2 且有一个内角为 60 °的菱形，求此二次函数的表达式 . 28. （本小题满分 10 分）
如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心， 2 为半径画⊙ O ， P 是⊙ O 上一动点，且 P 在第一象限内，过点 P 作⊙ O 的切线与 x
轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B. （ 1 ）点 P 在运动时，线段 AB 的长度也在发生变化，请写出线段 AB 长度的最小值，并说明理由；
（ 2 ）在⊙ O 上是否存在一点 Q ，使得以 Q 、 O 、 A 、 P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在、请求出 Q 点的坐
