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两道高二数学题~

被浏览: 0次 2023年02月18日 04:13

热门回答（2个）

游客1

答案：m=2，k1*k2=3
（1）解：设点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）
当直线l有存在斜率时，设直线方程为y=kx+b，显然k≠0且b≠0
联立方程得：
y=kx+b
y^2=2x
消去y得(kx)^2+(2kb-2)x+b^2=0
由题意：x1*x2=(b/k)^2 ，y1*y2=2b/k
又因为OA⊥OB，所以x1x2+y1y2=0
解得：b=-2k
所以y=k(x-2) ，过恒过（2，0）即m=2
(2)过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线与A,B两点
若直线AB过原点O,则A，B关于原点对称。
设A和B两点坐标为为（x，y），（-x，-y），点M实轴上顶点（a，0）
即k1=y/(x+a)，k2=y/( x-a )，k1•k2 =y^2/( x^2-a^2 )，
结合x^2/a^2-y^2/b^2=1化简可得
k1•k2=b^2 /a^2 =e^2-1=3