解:a/c+c/y=(ay+cx)/xy——①
因为x=(a+b)/2,y=(a+c)/2 所以 ①式等于(a·(b+c)/2+c·(a+b)/2)/((a+b)(b+c)/4)=2·(ab+2ac+bc)/(ab+b·b+bc+ac)
因为b·b=ac
所以 原式=2·(ab+2ac+bc)/(ab+2ac+bc)=2
证明完毕,所以a/x+c/y=2
设b=ma,c=m²a,m≠0;
则x=(a+ma)/2,y=(ma+m²a)/2
a/x+c/y=a/[=(a+ma)/2]+m²a/[(ma+m²a)/2]=2
设b=ma 则 c=m2a
则x=(a+ma)/2,y=(ma+m²a)/2
代入 a/x+c/y=a/[=(a+ma)/2]+m²a/[(ma+m²a)/2]=2
x=(a+b)/2,y=(b+c)/2,b*b=a*c,然后等量代换,就可以求证了
这道题我也要学习学习,等待中……