由已知得f(0+y)+f(0-y)=2f(0)cosy=0,故f(-y)=-f(y)为奇函数.再由雀局已知得f(x+π/2)+f(x-π/2)=2f(x)cosπ/2=0,由奇肆拆函数得 f(π/2+x)=f(π/2-x),即f(π+x)=f(x),所以裂岁枣 f(x)为周期函数