已知tan a/(tan a-1)=-1,所以tana=1/2.
(sin a-3cos a)/(sin a+cos a) ……分子分母同除以cosa可得下式
=(tana-3)/(tana+1)
=-5/3.
sin2a+sin acos a
=2 sin acos a +sin acos a
=3 sin acos a
=(3 sin acos a)/[ sin²a+cos²a] ……分子分母同除以cos²a可得下式
=3tana/[ tan²a+1]
=6/5
∵m、n是两个单位向量,夹角是60°
∴m²=n²=1,m•n=1/2
∴|a|=√a²=√(2m+n)²=√7
|b|=√7
又a•b=(2m+n)(2n-3m)=-6m²+mn+2n²=-7/2
∴cosθ=(a•b)/(|a|•|b|)=-1/2
∴θ=120°