一道初三数学题 急 帮下忙 谢了

解析：（1）证明两三角形相似，首先从“两角”入手，抓住∠B=∠EPF=30°，发现∠1+∠3=150°，∠2+∠3=150°，∴∠1=∠2，又∠B=∠C，∴△BPE～△CFP.
（2）BPE与△CFP还相似
（3）如图1-2，明显条件是∠EPF=∠B=30°，无法寻其它等量角由，只有借助PE、PF与BE、BP的比例关系证相似，由（1）△BPE～△CFP得 ,又∵P为BC的中点，即BP=CP∴ ，又∵∠EPF=∠B=30°，∴△BPE～△PFE。
（4）方法一：如图1-3，以PF为底，过点E作EH⊥PF的延长线于H点，由（3）得 ，此时需考虑Rt△PEH的特征，解决高EH的问题，∵∠EPH=30°，∴EH= ,∴S= = m；
方法二：如图1-4，以PE为底，其高需放在相似知识里解决，过点F、P分别作FM⊥EP,PN⊥BA,由△BPE～△PFE得 (高的比=相似比)。易求NP=2 ,∴ 即MF•PE= ，∴S= 。

三角形ABC是等腰三角形 角B=角C 角EPF=30度 角BPF-30度=角EPC-30度 角BPE=角FPC 三角形BPE相似于三角形FPC 2(1)还相似 （2）