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解一道数学题啊~帮帮忙吧~谢谢啦！！

1.已知三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

被浏览: 0次 2023年05月09日 11:39

热门回答（4个）

游客1

解：绝码野设三角形的直角边长分别为x，y
∴x+y=8且S△=1/2xy
由均值定理得：x+y ≥2√xy
∴8 ≥2√xy ∴xy≤16
当且仅模兆当并喊x=y即x=4，y=4时，xy有最大值
此时xy=16
∴S△=1/2xy=1/2×16=8
答：两条直角边各为4时，直角三角形的面积最大，最大值是8

游客2

解：设面积为S，一直角边为a另一直角边为8-a
S=1/2×a×(8-a)
=-1/2(a²-8a)
=-1/2(a-4)²+8
此为二次函数
当a=4的埋槐兆时候，S有最大值为8
此时直角三角形为等明大腰直角三角形弯租

游客3

两边都为4.面积最大值为8

游客4

已知颤告举x+y=8.求S=X*Y/2;
(x+y)^2>=(4xy)=8s;当且仅当友迹x=y=4时等号成茄碧立。
s=8^2/8=8;

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