方法如耐模下图所示,请作丛亩洞参考,祝渗枯学习愉快:
求微分方程Xy’+y=3满足y(1)=0的特解慧没解:xdy+ydx=3dx; xdy+(y-3)dx=0; d[x(y-3)]=0;∴ x(y-3)=c;即y=3+c/x;代入初前指纳始条件 x=1,y=0得 c=-3;逗明故满足初始条件的特解为:y=3-3/x;
(x+y)'=3, 所肢滚扰备雀以xy=3x+C, y=(3x+C)/x, y(1)=3+C=0, 所以C=-3. 因此历旦y=(3x-3)/x.