解:设函数y=(x-a)(x-b),
根据函数与方程的关系可知
(x-a)(x-b)=0 是函数迅卖与x轴慎昌段的交点是(a,0)(b,0)
根据2次函数的性质当y=1时,(也就是(x-a)(x-b)=1)
函数的交点为(x1,1)(x2,1) 如图
由图象可知宽誉x1
由(x-a)(x-b)=1是大于0的即有2种情况:x-a>0,x-b>0或者x-a<0,x-b<0;由第一种扰旦知喊伏道2种缓渗扰情况:a
因为(x-a)(x-b)=1>0所以(1) x-a>0 且 x-b>0则x>a 且 x>b,并且因为a所以 a(2) x-a<0 且 x-b<0则x所以 x考虑纤仔上面两种结果,并且因为 x1ax1所毁轮汪以 x1
拆开 x方-(a+b)x+ab-1=0 伟达定桐亩绝理x1+x2=-(局姿-(a+b)耐中)/1=a+b 所以x1+x2=a+b