若使小球沿光滑轨道恰能通过最高点,则在最高点速度满足
mv^2/R=mg ,整理得 1/2mv^2=1/2mgR……①
根据动能定理 mg(h-2R)=1/2mv^2……②
把①代入② 得 mg(h-2R)=1/2mgR
则 h=2.5R
恰能通过就是说在最高点时重力提供向心力,如果没向心力或向心力不够大则球就会掉出或飞出,因此mg=mv^2/R,可把最高点速度v解出,v=根号(gR)
然后以最高点为0势能面,再根据机械能守恒mgh+0=0.5mv^2+0
解得h=0.5R
所以H=h+2R=2.5R
恰能通过最高点 意味着在最高点 mg=mv2/R
根据动能定理:mg(h-2R)=0.5mv2
根据以上两公式求h就可以啦
在最高点,MG=向心力,可解出最高点的速度,然后用动能定理解出最低点速度,那么H就可以解出来了!
作业要自己写
2.5R