解:设二次函数y=ax^2+bx+c (a不等于0)∵函数过原点 ∴c=0函数顶点坐标为(-b/2a,-b^2/4a)∵顶点在一、三象限 ∴,顶点坐标同号即:(-b/2a)(-b^2/4a)>0∴ b>0 a≠0当a<0时,函数图象有:3*4*1=12种当a>0时,函数图象有:4*(4-1)*1=12种
前提过原点c=0, 顶点在一象限时a<0,-b/a>0;在第三象限,a>0,-b/a<0;所以共3*4+4*3=24