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数学题。急！！！！

在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（b+c，a），n=（a- √3c，b-c）若m平行n，求：⑴角B大小。⑵cos（B+10°）·[1+√3tan（B-20°）]的值。

被浏览: 0次 2023年04月03日 08:20

热门回答（3个）

游客1

1、m平行n，则(b＋c)(b－c)－a(a－旅历√3c)=0，即：b²－c²－拆弊搜a²＋√3ac=0，所以cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)=√3/2，即B=30°。
2、以B=30°代入，计算得：cos40°[1＋√3tan10°]=cos40°[(cos10＋√sin10°)/cos10°]=cos40°[2sin(30°＋10°)/cos10°]=[2sin40°cos40°]/cos10°=sin80°/卜穗cos10°=1。

游客2

1)m//n,可得(b+c)(b-c)-a(a-√3c)=0,
b^2-c^2-a^2-√3ac=0
( a^2+c^2-b^2)/ac=√运卖圆3
由余弦定理，旁塌配世得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
所以cosB=√3/2,
所以B=30°

游客3

（1）由于m,n平行，坦拍则a- √3c/b+c=b-c/a,解亩盯出a^2+c^2-b^2=√3ac
由于cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=√3/2
有三角公式知B=30度
（2）代入（1）中的结果得让耐羡到

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