2011全国初中数学竞赛倒数第二题

13．解：（1） 当x=－1和x=3时， y值相同 , 即y=a－b+c=9a+3b+c . ∴b=－2a , 则
xM = － .∵ 点M在y=3x－7上 , ∴ yM = 3－7=－4 , ∴M(1,－4) .
设y = a (x－1)2－4 ,∵当x= 4时, y=3×4－7= 5 .把当x = 4 , y = 5 代入上式 , 5 = a（4－1）2－4 , a=1.∴ y= (x－1)2－4 或y=x2－2x－3 . .……………………………… 4分
（2） 当x= 0时 y=－3 , ∴ C(0,－3).当y = 0时 x­­1=－1, x2=3 . ∴ A(－1，0) , B（3，0）.∴ 直线BM为 y=2x－6 . ∵ xP = OQ = t , ∴ yP = 2t－6 .
∴ S = S△AOC+S梯OCPQ = ×1×3+×（3＋│2t－6│）×t
= +·t = －t2＋t＋. .……………………………… 8分
（3）P1（2,－2）, P2（,－）, P3（ ）……………………… 12分
（4）（－1，－3）或 (,－) 、（－,） …………………………… 15分

告诉我下题目好吗