数学题啊啊啊啊啊
两条中线相等的三角形是否为等腰三角形 为什么
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2023年05月07日 14:09
热门回答（2个）
游客1
是。
如图，任意画一个三腊携角形ABC，作中线BF、CE。
分别过E、F作BC的垂线，垂足分别为G、H。
∵BF、CE是中线
∴面积租局差S△BCE=S△BCF=0.5S△ABC
∵底相同，均为BC，
∴高EG=FH
又∵BF=CE,∠BHF=∠CGE=Rt∠
∴△BHF全等△CGE
∴∠HBF=∠GCE
∴△CBF全等△BCE
∴CF=BE
∴AC=AB.
△弊皮ABC为等腰三角形。
游客2
是
证明：如图，E为AB中点，F为AC中点，O为知渣BF与CE的交点，作辅助线EF，
则EF//BC，△搭镇悄EOF 相似于 △COB，则OE/OC=OF/OB,
=> OE/(OE+OC)=OF/(OF+OB),
而旅慧OE+OC=EC=BF=OF+OB,
=> OE=OF,则OB=BF-OF=OC=EC-OE,且∠EOB=∠FOC,
=> △EOB全等于△FOC
=>BE=CF =>AB=AC 即△ABC为等腰三角形
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