y=1/2v,v=sinu,u=2x+π/5
x任薯桐迅意,v=sinu取[-1,1],故y取[-1/2,1/2],
y max=1/2,2x+π/5=2kπ+π/2,即x=kπ+3π/数此20,其中k=0,-1,1,
y min=-1/2,2x+π/5=2kπ+3π/2,即轮散x=kπ+13π/20,其中k=0,-1,1,
假设: -π/10<=x<=2π/5 则 0<=2x+π/5<=π 进一步 画出坐标轴 和正弦曲线 即可看到 sin(2x+π/5)的取芦模拦值范围 0<=sin(2x+π/5)<=1
3、1/2sin(2x+π/5)的取码山值范围陪胡
本例 sin(2x+π/5) 如在分母 则范围是 y>=1/2
sin(x)的最大磨灶值是1(可以把(2x+π/5)看成x)
最小值是-1
所以y=1/2sin(贺颂2x+π/5)最大值是1/2
最小值是禅游郑-1/2
解:这配闭是一道复合函数题,y=1/2t, t=sinu, u=2x+π/核凳5,可通过函数单调性,一函数定义域是另一函数值域来解该题.结果培氏裂为[-1/2,1/2]
利用整体代入的思想来求