1、向量a·c=-cosx,|a|=(cosx)^2+(sinx)^2=1,|c|=1,
设向量a,c 夹角为θ,cosθ=a·c/(|a|*|c|)=-cosx,
x=π/6,cosθ=-√3/2,θ=5π/6。
f(x)=2[-(cosx)^2+sinxcosx]+1=sin2x-2(cosx)^2+1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
x∈[π/2,9π/8]
2x-π/4∈[3π/4,2π],在3π/4时最大,
√2sin(2x-π/4)最大值为√2√2/2=1.
2、要分三闷李种蚂段迟情况,一、〈A是直角,向量AB·AC=0,2+3k=0,k=-2/3,
二、向量BC·BA=0,
2-3k+9=0,
k=11/3,
三、〈C=90度,
向量CA·CB=0,
-1-3k+k^2=0,
k=(3±√13)/2。
3、向量a·b=x^2+x-x^2=x,
mx^2-(m+1)x+1<0,
m>1时,1/m