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急求解一道初三数学题！！

三角形的面积为4cm^2,周长为10cm，则这个三角形的内切圆半径为多少？求解析过程及答案

被浏览: 0次 2023年02月15日 02:10

热门回答（3个）

游客1

过程如下：
设三角形三边分别为a.b.c。半径为x
将圆心连接三角形三个顶点。
则三角形面积为： ax/2+bx/2+cx/2=4
化简得(a+b+c)x=8
又因为a+b+c=10
所以x=0.8
解决了，哈哈~~~~~~~~~~两分钟！自己做的！

游客2

内切圆是内角平分线的交点这个点到三边的距离都相等设其为r
用三角形的面积去做三边为 a b c a+b+c=10 0.5ar + 0.5br + 0.5cr=4
r=0.8
是与三角形形状无关的我们还可以考虑一下外接圆大部分情况外接圆形状是不能通过周长和面积决定的可以用两边夹一角去考虑也可以用海伦公式考虑
不过也是有可能确定的因为给定周长面积是有极值的楼主可以想一想极值是多少呢？很简单的看看海伦公式你就明白了~~

游客3

利用面积相等法来做：设内切圆的半径为r 三角形三边边长分别为a、b、c 。连接三个顶点和圆心将大三角形分成三个三角形。得（a+b+c）×r/2=4 a+b+c=10 所以r=4/5

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